2024-04-29 12:00 来源：得道网
在量子世界中，过程可以分为两类。其中一类，即所谓的“微扰”现象，无论是在实验中还是在数学计算中，都相对容易被发现。例子很多:原子发出的光，太阳能电池产生的能量，量子计算机中量子比特的状态。
这些量子现象依赖于普朗克常数，普朗克常数是自然界的基本常数，它决定了量子世界与我们的大尺度世界有何不同，但方式很简单。尽管这个常数小得可笑——用千克、米和秒作为日常单位来表示，它的值从逗号后的小数点后34位开始——普朗克常数不完全为零的事实足以计算出这样的量子效应。
然后是“非扰动”现象。其中最著名的是放射性衰变:在这个过程中，由于量子效应，基本粒子可以逃脱将它们与原子核联系在一起的吸引力。如果世界是“经典的”——也就是说，如果普朗克常数完全为零——那么这种吸引力将不可能被克服。
在量子世界中，衰变确实会发生，但仍然只是偶尔发生;例如，单个铀原子的衰变平均需要40亿年以上的时间。这种罕见的量子事件的统称是“隧穿”:为了让粒子逃逸，它必须“挖出一条隧道”，穿过将它束缚在原子核上的能量屏障。一条需要数十亿年才能挖掘的隧道，让《肖申克的救赎》看起来像是儿戏。
在数学上，非微扰量子效应比它们的微扰表亲更难描述。尽管如此，在量子力学存在的一个世纪里，物理学家已经找到了许多方法来处理这些效应，并准确地描述和预测它们。
新出版物的作者之一Alexander van Spaendonck说:“尽管如此，在这个百年难题中，还有很多工作要做。”“量子力学中对隧道现象的描述需要进一步的统一——一个框架，在这个框架中，所有这些现象都可以用一个单一的数学结构来描述和研究。”
令人惊讶的是，在40年前的数学中发现了这样的结构。在20世纪80年代，法国数学家Jean Écalle建立了一个框架，他称之为复兴，这个框架的目标正是:给非扰动现象赋予结构。
那么，为什么要花40年的时间才能将Écalle的形式主义与隧道现象的应用自然结合起来，得出合乎逻辑的结论呢?
该出版物的另一位作者Marcel Vonk解释说:“Écalle的原始论文很长，加起来超过1000页，技术含量很高，而且只用法语发表。因此，直到2000年代中期，大量物理学家才开始熟悉这个复苏的“工具箱”。
“最初，它主要应用于简单的‘玩具模型’，但当然，这些工具也被用于现实生活中的量子力学。我们的工作将这些发展推向了合乎逻辑的结论。”
这个结论是，Écalle工具箱中的一个工具，即“横列”，非常适合描述本质上任何量子力学问题中的隧道现象，并且总是以相同的方式进行描述。通过详细阐述数学细节，作者发现不仅可以将所有的隧道现象统一为一个单一的数学对象，而且还可以描述这些现象的作用有多大的“跳跃”，这种效应被称为斯托克斯现象。
Van Spaendonck分享道:“通过我们对Stokes现象的描述，我们能够证明，困扰计算非扰动效应的‘经典’方法的某些模糊性——实际上是无穷多的——都在我们的方法中消失了。它的底层结构比我们原先想象的还要美丽。
“描述量子隧穿的横列以一种令人惊讶的方式分裂或‘因式分解’:变成一个描述任何量子力学问题中本质上存在的基本隧穿现象的‘最小’横列，以及一个我们称之为‘中位数横列’的对象，它描述了更多特定问题的细节，例如取决于某个量子设置的对称性。”
随着这个数学结构的完全澄清，下一个问题当然是新的教训可以应用在哪里，物理学家可以从中学到什么。以放射性为例，有些原子是稳定的，而另一些则会衰变。在其他物理模型中，稳定粒子和不稳定粒子的列表可能会随着设置的轻微改变而变化——这种现象被称为“过墙”。
研究人员接下来的想法是用同样的技术来澄清这种穿越墙的概念。这个难题再次被许多团队以不同的方式研究过，但现在一个类似的统一结构可能即将出现。隧道的尽头肯定有光明。
这项研究发表在《科学邮报物理学》杂志上。
更多信息:Alexander van Spaendonck等人，量子力学的精确瞬子transseries, SciPost Physics(2024)。DOI: 10.21468 / SciPostPhys.16.4.103
由阿姆斯特丹大学提供
引文:量子隧道的尽头:量子力学的精确瞬时序列(2024,4月26日)，摘自2024年4月28日的https://phys.org/news/2024-04-quantum-tunnel-exact-instanton-transseries.html
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